Question

СРОЧНО! Найдите значения а,при которых парабола y=ax^2-4x+36 касается оси Оx
Объясните почему для того чтобы решить D должен быть равен 0!!

Answer 1

y = ax² - 4x + 36

Поскольку парабола касается оси абсцис, то y = 0. Имеем уравнение:

ax^2-4x+36 = 0

абсцису точки касания находим как единственное решение этого уравнения. Учитывая, что а ≠ 0, имеем квадратное уравнения, которое имеет единственное решение при условии, что D = 0.

Т.е. 16 - 4а·36 = 0|:16; 1 - 9a = 0; a = 1/9.

При а = 1/9 парабола касается оси Ох.

Ответ: а = 1/9.