Question

Даны координаты трёх вершин параллелограмма A(3;-4;7),B(-5;3;-2) и C(1;2;-3).Найдите:
А)координаты четвёртой вершины
Б)точку пересечения диагоналей
В)длины сторон и диагоналей

Answer 1

А)Координаты вектора ВА (8;-7;9); СД(х-1;у-2;z+3), откуда , т.к. ВА=СД,

х-1=8; у-2=-7  4; z+3=9. х=9; у=-5; z=6, Значит, Д(9;-5;6)

Б) Диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам. Найдем координаты точки пересечения - середину АС, она будет являться и серединой ВД. х=(3+1)/2=2; у=(2-4)/2=-1; z=(-3+7)/2=2; это точка

(2;-1;2).

В) длина стороны ВА=СД=√((-5-3)²+(3+4)²+(-2-7)²)=√(64+49+81)=√194≈13.93

Длины сторон ВС=АД=√((1+5)²+(2-3)²+(-3+2)²)=√38≈6.16

Длина диагонали АС равна √((1-3)²+(2+4)²+(-3-7)²)=√(4+36+100)=√140≈11.83

Длина диагонали ВД равна √((9+5)²+(-5-3)²+(6+2)²)=√(196+64+64)=√324=18