Question

Решите уравнение
x²(x²+4)=12

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x^4+4x^2-12=0

x^2=t

t^2+4t-12=0

D=b^2-4ac=16+48=64

t(1;2)=(-4+-8)/2=>t1=-6, t2=2

x^2=-6 нет решения

x^2=2

x(1;2)=+-корень из 2

Answer 2

Это биквадратное уравнение, решим через замену. $x^2(x^2+4)=12\\x^4+4x^2-12=0;x^2=a\Rightarrow a\ge 0\\a^2+4a-12=0;D=16+48=8^2\\a=\frac{-4\pm 8}{2}\\\begin{Bmatrix}\begin{bmatrix}a=-6~\varnothing\\a=2\end{matrix}\\a\ge 0\end{matrix};x^2=2;x=\pm \sqrt{2}\\\\Otvet\!\!:\;x=\pm \sqrt{2}$.