Question

Докажите что 2'20+2'18+2'16 делится на 24 (2'20 20-это степень)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2²⁰+2¹⁸+2¹⁶=2¹⁶(2⁴+2²+1)=2¹⁶(16+4+1)=2¹⁶*21=

=2¹³2³3*7=2¹³7(2³3)=2¹³7(8*3)=2¹³7*24 - делится на 24

Answer 2

24 = 3*8

признак деления на 3 сумма цифр делится на 3 или в произведении один из сомножителей кратен 3

2^3 = 8

a^m*a^n = a^(m+n)

2'20+2'18+2'16 = 2^16*(2^4 + 2^2 + 1) = 2^13*2^3*(16+4+1) = 2^13*8*21 = 2^13*7*24

один из сомножителей кратен 24

значит и все произведение кратно