Question

Попробуйте решить log3x-logx3=0

Answer 1

$\log_3x-\log_x3=0\\\log_x3=\frac{\log_33}{\log_3x}=\frac1{\log_3x}\\\\\log_3x-\frac1{\log_3x}=0\\\\\frac{\log^2_3x-1}{\log_3x}=0\\\log_3x\neq0\\\\\log^2_3x-1=0\\(\log_3x-1)(\log_3x+1)=0\\\log_3x=1\Rightarrow x_1=3\\\log_3x=-1\Rightarrow x_2=\frac13$