Question

Найти cos a если sin a = 3/7

Answer 1

Ответ:

$\cos\alpha=\pm\frac{2\sqrt{10}}{7}$

Объяснение:

По основному тригонометрическому тождеству

cos²α+sin²α=1

Так как неизвестно, к какой четверти принадлежит угол α. Потому что sinα>0, то α∈I или II четверти. Поэтому невозможно точно определить знак cosα.

$\cos\alpha=\pm\sqrt{1-\sin^2\alpha}$

$\cos\alpha=\pm\sqrt{1-(\frac{3}{7})^2}$

$\cos\alpha=\pm\sqrt{1-\frac{9}{49}$

$\cos\alpha=\pm\sqrt{\frac{40}{49}$

$\cos\alpha=\pm\sqrt{\frac{4*10}{49}$

$\cos\alpha=\pm\frac{\sqrt{4*10}}{7}$

$\cos\alpha=\pm\frac{2\sqrt{10}}{7}$