Question

Разложить многочлен на линейные множители, если известен один корень z0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

р(z)=z⁴-3z³-3z²-3z-4=z⁴+z³-4z³-4z²+z²+z-4z-4=

=z³*(z+1)-4z²*(z+1)+z(z+1)-4*(z+1)=(z+1)(z³-4z²+z-4)=(z+1)(z²*(z-4)*+z-4)=

=(z+1)(z-4)(z²+1)=(z+1)(z-4)(z²-(√-1)²)=(z+1)(z-4)(z²-i²)=(z+1)(z-4)(z-i)(z+1).