Question

Игральную кость подбрасывают 5 раз. Найти вероятность того, что шестерка выпадет два раза (точность 0.0001).

Answer 1

Когда мы бросаем кости 5 раз, кости одинаковые события не зависимые, поэтому можем применить формулу Бернулли.

$P_n^k=C_n^{k}\;p^{k}\;q^{n-k}$

n - сколько раз мы всего бросим (5).

k - сколько раз нам выпадет 6 за все броски (2).

р - вероятность того, что выпадет 6 при одном броске (1/6).

q - вероятность того, что не выпадет 6 при одном броске (5/6).

Про C напишу входе решения.

$C_5^{2}\;(\frac{1}{6})^{2}\;(\frac{5}{6})^{3}=\\\frac{5!}{2!(5-2)!}\cdot \frac{5^3}{6^5}=\\\\\frac{120}{2\cdot 6}\cdot \frac{125}{7776}=\\\\\frac{1250}{7776}=0.16075=0.1608\\\\Otvet\!\!:\;0.1608$