Question

В партии из 12 деталей имеется 10 стандартных. Наудачу отобраны 6 деталей. Найти вероятность того, что среди отобранных ровно 4 стандартных.

Answer 1

В партии 12 деталей, из которых 10 стандартных, значит ровно 2 нестандартных.

Из 6 отобранных ровно 4 стандартных, значит ровно 2 нестандартных.

p = m/n,

n = C(из 12 по 6) = 12!/(6!*6!) = 7*8*9*10*11*12/(2*3*4*5*6) = 7*4*3*11.

m = C(из 10 по 4)*С(из 2 по 2) = ( 10!/(4!*6!) )*1 = 7*8*9*10/(2*3*4) = 7*3*10.

p = m/n = (7*3*10)/(7*4*3*11) = 10/(4*11) = 5/(2*11) = 5/22.