Question

Помогите найти производную

Answer 1

1. подкоренное выражение стоит в знаменателе, значит 4-х>0; х<4, т.е. областью определения служит D(f)=(-∞;4)

2. производная произведения равна сумме произведений производной первого множителя на второй и производной второго на первый.

у'=(2x²)'(sinx)+(sinx)'*(2x²)=(4x)*'(sinx)+(cosx)*(2x²)=2x*(2sinx+x*cosx)

y'=(1*㏑x-((x+1)/x)/㏑²x+sinx

y'=(cos(x²+2x))*(2x+2)

3. Когда берем частную производную по х, считаем константой  у, и  наоборот.

z'ₓ=4xx*y³-20x

z'по у равен 6х²у²+6у⁵