Предмет: Алгебра, автор: galinskiy352

Помогите решить производную сложной функции: f(x)= e^2x+1 + 1/3cos3x^2 + sin(x+1)

WhatYouNeed: 1. какой показатель у е?
2. 1/3 это отдельная дробь?
3. ну тут вроде однозначно: у cos аргумент 3x^2?

galinskiy352: 1/3 не отдельная дробь

galinskiy352: выглядит оно так - 1/3cos3x^2

WhatYouNeed: e^{2x+1}или e^{2x} +1
то есть 1/(3cos3x^2) +sin(x+1) - отдельно?

galinskiy352: e^{2x+1} и 1/3*cos*3x^2 + sin(x+1)

WhatYouNeed: то есть в дроби знаменатель (3*cos*3x^2 + sin(x+1)), вы уж извините просто чтобы наверняка.

galinskiy352: 1/3 - это сама дробь и она умножается на косинус и т д

WhatYouNeed: сейчас напишу ответ и скажите так или нет, к слову "1/3 не отдельная дробь"

Ответы

Автор ответа: WhatYouNeed

$(f(g(x)))'=f'(g(x))\cdot g'(x)\\\\f(x)=e^{2x+1}+\frac{1}{3}\cos{(3x^2)}+\sin{(x+1)}\\f'(x)=e^{2x+1}\cdot (2x+1)'-\frac{1}{3}\sin{(3x^2)}\cdot (3x^2)'+\cos{(x+1)}\cdot (x+1)'=\\=2e^{2x+1}-2x\cdot \sin{(3x^2)}+\cos{(x+1)}\\\\Otvet\!\!:\;2e^{2x+1}-2x\cdot \sin{(3x^2)}+\cos{(x+1)}$