Question

Помогите решить пожалуйста

Answer 1

Ответ:$a)\frac{4x^{0,5}-16}{x-16}+\frac{x^{0,5}}{x^{0,5}+4}=1$

$b)\sqrt[6]{729x^6y^{12}}=3xy^2$

Пошаговое объяснение:

a) В знаменателе первой дроби применяем формулу разности квадратов.

                       a² - b² =(a - b)(a + b)

$\frac{4x^{0,5}-16}{x-16}+\frac{x^{0,5}}{x^{0,5}+4}=\frac{4(x^{0,5}-4)}{(x^{0,5}-4)(x^{0,5}+4)}+\frac{x^{0,5}}{x^{0,5}+4}=\frac{4}{x^{0,5}+4}+\frac{x^{0,5}}{x^{0,5}+4}=\frac{x^{0,5}+4}{x^{0,5}+4}=1$

б)$\sqrt[6]{729x^6y^{12}}=\sqrt[6]{3^6x^6y^{12}}=\sqrt[6]{(3xy^2)^6}=3xy^2$

Answer 2

$\displaystyle\tt a) \ \frac{4x^{0.5}-16}{x-16}+\frac{x^{0.5}}{x^{0.5}+4}=\frac{4(x^{0.5}-4)}{(x^{0.5}-4)(x^{0.5}+4)}+\frac{x^{0.5}}{x^{0.5}+4}=\\\\\\=\frac{4}{x^{0.5}+4}+\frac{x^{0.5}}{x^{0.5}+4}=\frac{4+x^{0.5}}{x^{0.5}+4}=1\\\\\\ b) \ \sqrt[6]{\tt729x^6y^{12}}= \sqrt[6]{\tt3^6\cdot x^6\cdot (y^6)^2}=3xy^2$