Question

4,5,6 помогите решить пожалуйста

Answer 1

4. Имеем две параболы, одна направлены вниз, другая вверх, найдём координаты их вершин, чтобы убедиться в том, что они вообще пересекаются.

$y=x^2+1,(0;1)\\y=-x^2+3,(0;3)$

3>1, поэтому они пересекаются построим схематичный график, смотри вниз. Опустим оба графика на 1, сумма не поменяется, а задача чуть упроститься. Найдём абсциссы  пересечений новых парабол.

$y=x^2=-x^2+2;\\2x^2=2;\\x=\pm 1$

Теперь мы знаем границы интегрирования, найдём площадь.

$S=\int\limits^{1}_{-1} {(-x^2+2)} \, dx -\int\limits^{1}_{-1} {x^2} \, dx =\\\int\limits^{1}_{-1} {(-x^2+2-x^2)} \, dx =2\cdot \int\limits^{1}_{-1} {-x^2+1} \, dx =\\2\cdot (\frac{-x^3}{3}+x)\begin{vmatrix}\\\\\end{matrix}^{1}_{-1}=2\cdot (\frac{-1}{3}+1-(\frac{1}{3}-1))=\\4\cdot \frac{-1+1\cdot 3}{3}=\frac{8}{3}$

Ответ: 8/3.

5. На сколько я понял дроби перемножаются.

$y=9-\frac{x^2}{3}\cdot \frac{x+3}{2};x\in [-3;3]\\\\y'=0-\frac{1}{6}(3x^2+6x)=-\frac{x}{2}(x+2)$

Смотри вниз.

$y(-3)=9-\frac{(-3)^2\cdot (-3+3)}{6}=9\\y(0)=9-\frac{0^2\cdot (0+3)}{6}=9$

Ответ: 9.

6.

125% --> 120р. ; 100% --> ?р.

125% / 5 = 25% -->  120/5 = 24р.

25% · 4 = 100% --> 24р · 4 = 96р.

Ответ: 96.