Question

Знайдіть загальний розв'язок та частичне рішення.
Рівняння: x²dx=3y²dy
Початкові умови: y(3)=1
Частичне рішення: y³=x³/3-8

Очень срочно, помогите пожалуйста

Answer 1

$x^2\, dx=3y^2\, dy\\\\\int x^2\, dx=3\int y^2\, dy\\\\\frac{x^3}{3}+C=3\cdot \frac{y^3}{3}\\\\\underline {\; y^3=\frac{x^3}{3}+C\; }\\\\y(3)=1:\; \; 1^3=9+C\; ,\; \; C=-8\\\\\underline {\; y^3=\frac{x^3}{3}-8\; }$

Подчёркнуты общее и частное решения.