Question

Решите два задания на 35 БАЛЛОВ!
В первом найти точку максимума, а во втором чему равняется наименьшее значение функции на промежутке [2;4]​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

7) f'=4x^3-8x=4x(x^2-2)=0,   x=0,  x^2=2,  x=-V2,  x=V2 (V-корень),   x=0(max),  

знаки   -   -V2        +     0     -       V2      +

8) f(x)=1/3x^3-2x^2+3x-5,   f'=x^2-4x+3,  x^2-4x+3=0,   корни  x=3,  x=1-не принадлежит [2;4], находим значение f(x)  в точках  2, 3, 4

f(2)=1/3*2^3-2*2^2+3*2-5=-4 1/3

f(3)=1/3*3^3-2*3^2+3*3-5=-5

f(4)=1/3*4^3-2*4^2+3*4-5=-3 2/3,  видим, нименьшее равно  -5