Question

cos(270+2x)(sin(180+x))\cos(180+x)=1

решите пожалуйста тригонометрическое уравнение
с объяснением если можно

Answer 1

Ответ:

x=pi/4+k*(pi)/2, k∈Z

Объяснение:

cos(270+2x)(sin(180+x))\cos(180+x)=1

(sin(2x)sin(180+x))\(cos(180)cos(x)-sin(180)sin(x))=1

(2sin(x)cos(x)sin(180+x))\(0.5(cos(180-x)+cos(180+x))-sin(180)sin(x))=1

(2sin(x)cos(x)sin(180+x))\(-cos(x))=1

2sin(x)(-1)sin(180+x)=1

-2sin(x)(-sin(x))=1

2sin²(x)=1

sin²(x)=0.5

sin(x)=±(√2)/2

x=pi/4+k*(pi)/2, k∈Z