Предмет: Алгебра,
автор: obloko38
lg(x2--4x+10)=lg(14x-x2-30) решите пожалуйста
Ответы
Автор ответа:
2
lg(x2-4x+10)=lg(14x-x2-30)
ОДЗ
x2--4x+10 > 0
D = 16 - 40 < 0 ветви вверх
всегда больше 0 x∈R
14x-x2-30 > 0
x2-14x+30<0
D = 196 - 120 = 76
x12=(14+-√76)/2 = 7+-√19
x ∈ (7 - √19 7+√19) ≈ ( 2.65 11.36)
снимаем логарифмы
x2 - 4x + 10 = 14x - x2 - 30
2x2 - 18x + 40 = 0
x2 - 9x + 20 = 0
D=81 - 80 =1
x12 = (9+-1)/2 = 4 5
проверяем ОДЗ
Оба корня подходят
Ответ 4 и 5
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: lenarezima
Предмет: Русский язык,
автор: karatniuktoniaa
Предмет: Алгебра,
автор: nastymi33
Предмет: Математика,
автор: светлана348
Предмет: Алгебра,
автор: olgasterling