Question

5. Приведите уравнение Бернулли для стационарного течения жидкости.
8. Уравнение движения точки дано в виде
$x = 2sin( \frac{\pi \: t}{2} + \frac{\pi}{4} )$
Найти:
1) период колебаний,
2) максимальную скорость точки,
3) её максимальное ускорение.​

Answer 1

1. Бернулли: ро*v²/2+po*gh+p=const

po -плотность жидкости, v -скорость течения, h -высота сечения (уровень)

2. угловая частота дана w=π/2, но w=2πf==π/2, f= 0.25 Гц, период Т=1/f=4c

v=x'=2wcos(wt+π/4), значит амплитуда скорости (максимум) Аv=2*π/2*1=π м/с, а=v', Аа=π*π/2*1=π²/2 м/с² -амплитуда ускорения