Question

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (5;6), (9;4)
С Решением, оч надо

Answer 1

Если известны координаты вершин, то площадь треугольника ABC определяется  по формуле: S = (1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)|.      Подставив значения, получаем S = 17  кв.ед.

Можно определить длины сторон и площадь найти по формуле Герона.

Расчет длин сторон:    

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √61 ≈ 7,81023.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √20 ≈ 4,472136.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √97 ≈ 9,84886.

Полупериметр р = 11,06562 .

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √289 = 17 кв.ед.