Question

Построить область на комплексной плоскости | z+4 | > | 3-z |

Answer 1

Положим z = x + iy, мы имеем:

$|4+x+iy|>|3-x-iy|\\ \\ (4+x)^2+y^2>(3-x)^2+y^2\\ \\ (4+x)^2-(3-x)^2>0\\ \\ (4+x-3+x)(4+x+3-x)>0\\ \\ 7(2x+1)>0\\ \\ x>-0.5$