Question

Варіант 5

ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ

1.Диагональ осевого сечения цилиндпа равна 12 см, а высота циландра 6. Найдите площадь его основания


2. Радиус основания цилиндра равен 10см. На расстоянии 5 см от оси цилиндра параллельно ей проведено сечение. Найдите высоту и объем цилиндра, если площадь этого сечения 10коринь3 см


3. Найдите боковую поверхность конуса, объем которого равен 768п см, а площадь осевого сечения 192 см


4. Вершины равностороннего треугольника со стороной 9 см лежат на поверхности шара с площадью 144п см. Найдите расстояние от центра шара до плоскости треугольника

Answer 1

2) в сечении прямоугольник с высотой h и длиной хорды AB

высчитаю AB=10V5(смотри вложенный файл)

S(сеч)=10√3=10√5*h; h=10√3/(10√5)=√(3/5)=√0.6

V=S(осн)*h=piR^2*h=pi*10^2*√0.6=100√0.6*pi

3) V=piR^2*h/3=768pi; R^2*h=768*3  (*)

в сечении равнобедренный треугольник с основанием 2R и высотой h

S=2R*h/2=Rh=192

подставлю в (*)

R*R*h=768*3

R*192=768*3=2304

R=2304/192=12

S(бок)=piR*L

L-образующая конуса

h=192/R=192/12=16

L^2=R^2+h^2=12^2+16^2=400

L=20

S(бок)=pi*12*20=240pi