Question

Помогите срочно.. Даю 30 балов. ХЕЛП

Answer 1

$x-\frac{1}{x}=6\\\\x^2-1=6x\\x^2-6x-1=0\\D=(-6)^2-4*(-1)*1=36+4=40\\\sqrt{40}=2\sqrt{10}\\\\x_1_,_2=\frac{6\pm2\sqrt{10}}{2}=\frac{2(3\pm\sqrt{10})}{2}=3\pm\sqrt{10}$

______________________________

$x^2+\frac{1}{x^2}=\frac{x^4+1}{x^2}$

$\frac{(3-\sqrt{10})^4+1}{(3-\sqrt{10})^2}=\frac{722-228\sqrt{10}}{19-6\sqrt{10}}=38\\\\ \frac{(3+\sqrt{10})^4+1}{(3+\sqrt{10})^2}=\frac{722+228\sqrt{10}}{19+386\sqrt{10}}=38$

Ответ: 38

Answer 2

x - 1/x = 6

так как левая и правая часть = 6 (это равенство) они больше 0 и можно возвести в квадрат

(x - 1/x)² = 36

x² - 2*x*1/x + 1/x² = 36

x² + 1/x² - 2 = 36

x² + 1/x² = 38