Question

Знайти частинні похідні першого та другого порядку z=6x^2y^2+x^4y^4+3xy-4x+5y^7+3

Answer 1

$z'_x=12xy^2+4x^3y^4+3y-4\\ z'_y=12x^2y+4x^4y^3+3x+35y^6\\ z''_{x^2}=12y^2+12x^2y^4\\ z''_{xy}=24xy+16x^3y^3+3=z''_{yx}\\ z''_{y^2}=12x^2+12x^4y^2+210y^5$