Question

Прошу с подробным объяснением

Answer 1

Т.к. выражение равно нулю, то

1) $\sqrt{x^{2}-5x+6 } =0$

или

2) $x-2.5=0$

Теперь решим эти уравнения:

1)

$\sqrt{x^{2}-5x+6 } =0\\D=b^{2} -4ac=25-4*1*6=1\\x_{1} =\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =3\\x_{2} =\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=2$

2)

$x-2.5=0\\x=2.5$

Теперь подставляем найденные иксы в уравнение:

1)

$\sqrt{3^{2} -5*3+6} *(3-2.5)=0\\0*0.5=0\\0=0$

$x=3$ является решением уравнения

2)

$\sqrt{2^{2}-5*2+6 } *(2-2.5)\\0*(-0.5)=0\\0=0$

$x=2$ является решением уравнения

3)

$\sqrt{2.5^{2}-5*2.5+6 } *(2.5-2.5)=0\\0\sqrt{-\frac{1}{4} } \neq 0$

$0\sqrt{-\frac{1}{4} }$ не является решением уравнения

Значит x=2 и x=3 являются решением уравнения

Ответ: 1) {2;3}