Question

Какой треугольник (красный или синий) подобен ΔА ?

Answer 1

Существует 3 признака подобия треугольника.

1) Если два угла треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

2) Если две стороны пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

3) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.

По условию нам даны лишь значения углов, значит проверим подобие по 1 признаку.

ΔА ∝ ΔВ, т.к. у них два одинаковых угла.

Проверим ΔС. Найдем его третий угол. Сумма всех углов треугольника равна 180°. ∠3 = 180° - 68° - 60 = 52°

⇒ ΔА ∝ ΔС, т.к. у них тоже есть два равных угла.

Ответ: Все эти треугольники подобны друг другу.