Question

В прямоугольной трапеции АВСD с основаниями ВС и АD угол ВАD прямой, АВ = 9, ВС = СD = 15.
Найдите периметр трапеции.

Answer 1

Ответ:

P = 66

Решение:

Проведем СН _|_ АD => ABCH - прям. ( по опр. : ВС||АН, АВ||СН и все < прям.) => АВ=СН=9 и АН=ВС=15 ( по св-ву прям. )

т.к. ∆ СНD - п/у =>

${</em><em>HC</em><em>}^{2} + {</em><em>HD</em><em>}^{2} = {</em><em>CD</em><em>}^{2}$

СН = √225 - 81 = 12 => АD = 27

P abcd = AB + BC + CD + AD = 27 + 9 + 15 + 15 = 66

синее - дано ; красное - найденное в процессе решения