Question

Разность двух чисел равно 28,а разность их квадратов 1624.Найдите среднее ариметическое этих чисел

Answer 1

$1.\begin{Bmatrix}a-b=28\\a^2-b^2=1624\end{matrix};\frac{a+b}{2}-?\\a^2-b^2=(a-b)(a+b)=1624;\\28*(a+b)=1624|:56\\\frac{a+b}{2}=\frac{1624}{56}=29\\2.\begin{Bmatrix}a-b=28\\b^2-a^2=1624\end{matrix};\frac{a+b}{2}-?\\b^2-a^2=(b-a)(b+a)=1624;\\-28*(a+b)=1624|:(-56)\\\frac{a+b}{2}=\frac{-1624}{56}=-29$

Остальные случаи будут одинаковыми т.к. можно будет просто заменить a  на b и наоборот, а среднее арифметическое не измениться.

Ответ: 29 или -29.