Question

ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!! УМОЛЯЮ!!!!!!! ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!

Автомат получает на вход трёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.

1. Вычисляются два числа - сумма старшего и среднего разрядов, а также сумма среднего и младшего разрядов заданного числа.

2. Полученные два числа невозрастания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 277. Поразрядные суммы: 9, 14. Результат: 149.

Определите, сколько из приведённых ниже чисел может получиться в результате работы автомата

1212 129 123 1218 1812 312 912 112

В ответе запишите количество чисел ​

Answer 1

Основная идея состоит в том, что каждая сумма – это сумма цифр, то есть она не может быть больше 18. Значит, надо разбивать каждое возможно получившееся число на однозначные и двузначные числа и смотреть, может ли такое быть.

1212 – возможно, например, из числа 666 (6+6 = 12, 6+6 = 12, итог: 1212)

129 – возможно, например, из числа 936 (9+3 = 12, 3+6 = 9, итог: 129)

123 – возможно, например, из числа 930

1218 – невозможно. Это число можно разбить только на два двузначных числа, но тогда 12 и 18 записаны в порядке возрастания, а по условию должно быть наоборот

1812 – возможно, например, из числа 993

312 – невозможно. Это число можно разбить либо на 3 и 12, либо на 31 и 2. В первом случае числа расположены в порядке возрастания, а во втором нельзя получить 31, так как сумма цифр не больше 18

912 – невозможно (аналогично с 312)

112 – возможно, например, из 920

Итого 5 чисел могут получиться.

Ответ: 5