Предмет: Алгебра,
автор: Натали282
отметьте условно сходящиеся ряды.
помогите решить пожалуйста:)
Приложения:
antonovm:
если только отметить , то d : a и с сходятся абсолютно , b и е - расходятся
нет , ряд d - сходится условно
абсолютной сходимости для него нет и оба условия признака Лейбница выполняются
признак Даламбера здесь не работает , предел будет равен 1
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
d
Объяснение:
По признаку Лейбница ряд будет сходящимся, так как: а) ряд знакопеременный; б) члены ряда монотонно убывают по модулю.
Сходимость будет условной, так как ряд с положительными членами будет расходиться вместе с гармоническим рядом 1/sqrt(n).
все так , только у гармонического ряда а(n) = 1/n , а для расходимости ряда 1/sqrt(n) можно использовать известную теорему о том , что ряд с общим членом 1/ (n^p) сходится , если р > 1 и расходится , если p < = 1 , справедливость этого утверждения следует из интегрального признака сходимости
Решение носило чисто практический характер, предельный признак сравнения подробно не расписывался.
но ряд , который вы называете гармоническим , таковым не является
Точная формулировка - "обобщённый гармонический ряд" - это как раз из теории, решение же носило сугубо практическую направленность.
Скорее всего у инициатора и читающих возникнет состояние диссонанса/коллизии от таких антиномий при разборе, поэтому в случае возражения/несогласия жмите "Отметить нарушение", а модераторы своё дело знают.
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: danilaleksandrov1008
Предмет: Другие предметы,
автор: treeoo
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: хорошистка061603