Question

Вычислить 2sin165
Решите пожалуйста ,очень срочно

Answer 1

2sin(45°+120°)=2(sin45°cos120°+sin120°cos45°)=2(sin45°cos(30°+90°)+sin(30°+90°)cos45)=2(-sin45°sin30°+cos30°cos45°)=

$= 2( - \frac{ \sqrt{2} }{2} \times \frac{1}{2} + \frac{ \sqrt{3} }{2} \times \frac{ \sqrt{2} }{2}) = 2( \frac{ \sqrt{6} }{4} - \frac{ \sqrt{2} }{4} ) = \frac{ \sqrt{6 } - \sqrt{2} }{2}$