Question

дано ОМ=24 угол AOB=60 градусов найти P AMB?

Answer 1

Треугольник АОВ равнобедренный, точка К пересечение ОМ и АВ, ОВ=ОА=радиус уголОАК=уголОВК=(180-60)/2=60 , треугольник АОВ равносторонний, ОК- биссектриса=медиана, высота АОВ, уголАОК=уголВОК=60/2=30,  треугольника голОАМ=уголОВМ=90 радиусы перпендикулярны к касательным, треугольнгник АОМ - ОМ -гипотенуза, АМ- катет =1/2ОМ=24/2=12, лежит против угла 30, АК перпендикулярна ОМ, уголКАМ=уголКВМ=90-60=30, КМ=1/2АМ=12/2=6, ,АМ=ВМ как касательные проведенные из одной точки , АК=АМ*cos30=12*корень3/2=6*корень3, АВ=6*корень3*2=12*корень3
ПериметрАВМ= 12+12+12*корень3=24+12*корень3