Question

A цифра, B, C и D также различные цифры. Если ABC+CDC=ABCD, то что есть ABCD?”

Answer 1

ABC - трехзначное число

CDC - трехзначное число

ABCD - четырехзначное число

В результате сложения двух трехзначных чисел мы не можем получить число, в разряде тысяч которого больше единицы (999+999=1998)

Значит A=1.

1BC+CDC=1BCD

Теперь рассмотрим оставшиеся варианты.

C может быть только 8 или 9 т.к. при других вариантах результат сложения будет трехзначным.

Если C=8

1B8+8D8=1B8D

D - число единиц результата сложение двух C. В данном случае - 6.

1B8+868=1B86

B8=86-68=18

Тогда B=1. А т.к. A=1 и B=1, значит C=8 не является решением.

Поэтому C=9

1B9+9D9=1B9D

D - число единиц результата сложение двух C. В данном случае - 8.

1B9+989=1B98

B9=98-89=9, а значит B=0.

Подставим все цифры

109+989=1098 - верно

Ответ: 1098