Question

Материальная точка движется по закону s=t^4-16t^3+90t^2+5.
В какие моменты времени ускорение будет равно 0?

Решите подробно, пожалуйста.

Answer 1

Используем физический смысл производной: s''(t) = a(t)

$s'(t)=4t^3-48t^2+180t\\ s''(t)=12t^2-48\cdot 2t+180\\ \\ 12t^2-2\cdot 48t+180=0~~|:12\\ t^2-8t+15=0$

По т. Виета

t = 3 с или t = 5 с.