Question

log0,2(3х-1)>log0,2(9-х в квадраье) розвяжить​

Answer 1

ОДЗ:

3x-1>0

9-x²>0

x>1/3

(3-x)(3+x)>0

x∈(1/3;3)

3x-1<9-x²

3x-1-9+x²<0

x²+3x-10<0

D= 9+40=49

x1= (-3+7)/2= 2

x2= (-3-7)/2= -5

(x-2)(x+5)<0

x∈(-5;2)

Соединяем с ОДЗ и получаем ответ:

x∈(1/3;2)