Question

Алгебра, скільки знаєте ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.

Уравнение касательной к функции f(x) в точке x=x0 имеет вид

$y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0);\\f'(x)=6x+4;f'(x_0)=f'(1)=6+4=10;\\f(x_0)=f(1)=3+4=7;\\y=7+10(x-1);y=10x-3$

2.

Ускорение a(t) связано с законом движения:

$a(t)=S''(t)=(6t^2-8t)'=12t-8;a(2)=12*2-8=16$

3.

а)

$y=(5x^2+3)(6-2x);\\y'=(5x^2+3)'(6-2x)+(5x^2+3)(6-2x)'=10x(6-2x)-2(5x^2+3)=\\=60x-20x^2-10x^2-6=-30x^2+60x-6$

б)

$y=\frac{4+5x^2}{3x-2};y'=\frac{(4+5x^2)'(3x-2)-(4+5x^2)(3x-2)'}{(3x-2)^2}=\\=\frac{10x(3x-2)-3(4+5x^2)}{(3x-2)^2}=\frac{30x^2-20x-12-15x^2}{(3x-2)^2}=\\=\frac{15x^2-20x*12}{(3x-2)^2}$

в)

$y=3sinx+cos2x;y'=3cosx-2sin2x$

г)

$y=(3x^2+4)^8;y'=8(3x^2+4)^7*(3x^2+4)'=8(3x^2+4)^7*6x=\\=48x(3x^2+4)^7$