Question

Розв'яжіть нерівність f' (x) >=0, якщо f(x) =2x^4-16x^2

Answer 1

$f'(x) = 2\cdot4x^3-16\cdot2x = 8x^3-32x$

$8x^3-32x \geq 0\\8x(x^2-4) \geq 0\\x \in [-2;0] \cup [2;+\infty)$

От неравенства к интервалу перешел по методу интервалов.