Question

Найти неопределённый интеграл​

Answer 1

$\int \frac{dx}{x^{2/3}\cdot (4x^{1/3}-1)}=\int \frac{dx}{\sqrt[3]{x^2}\cdot (4\sqrt[3]{x}-1)}=[\; x=t^3\; ,\; dx=3t^2\, dt\; ,\; t=\sqrt[3]{x}\; ]=\\\\=\int \frac{3t^2\, dt}{t^2\cdot (4t-1)}=3\int \frac{dt}{4t-1}=\frac{3}{4}\cdot ln|\, 4t-1|+C=\frac{3}{4}\cdot ln|\, 4\sqrt[3]{x}-1\, |+C$