Question

Два пішоходи вийшли одночасно з двох сіл назустріч один одному. Один пройшов весь шлях за
220 хв, а другий - 264 хв. Через скільки годин після початку руху пішоходи зустрілися?

Answer 1

Расстояние между сёлами примем за единицу (целое).

1) 1 : 220 = 1/220 - скорость одного пешехода;

2) 1 : 264 = 1/264 - скорость другого пешехода;

3) 1/220 + 1/264 = 6/1320 + 5/1320 = 11/1320 = 1/120 - скорость сближения;

4) 1 : 1/120 = 1 · 120/1 = 120 (мин) = 2 (ч) - время в пути.

Вiдповiдь: через 2 годин пiсля початку руху пiшоходи зустрiлися.

- - - - - - - - - - - - - - -

Пояснения:

220 = 2² · 5 · 11;        264 = 2³ · 3 · 11

НОК (220 и 264) = 2³ · 3 · 5 · 11 = 1320 - наименьшее общее кратное

1320 : 220 = 6 - доп.множ. к 1/220 = 6/1320

1320 : 264 = 5 - доп.множ. к 1/264 = 5/1320

11/1320 = 1/120 - сократили на 11

120 мин = (120 : 60) ч = 2 ч