Question

Материальная точка движется по закону st=t^4-16t^3+90t^2+5.В какие моменты ускорение будет равно 0?

Answer 1

ускорение - вторая производная от пути:

a(t)=s''(t)

тогда:

$s'(t)=4t^3-48t^2+180t\\s''(t)=12t^2-96t+180=a(t)\\a(t)=0\\12t^2-96t+180=0\\t^2-8t+15=0\\D=64-60=4=2^2\\t_1=\frac{8+2}{2} =5\\t_2=\frac{8-2}{2} =3$

на 3 или 5 секунде ускорение равно 0

Ответ: 3с или 5с