Предмет: Математика, автор: PandaNastia

Вершине какой из парабол принадлежит ось абцисс?


1) у=х²-4


2)у=х²-4х


3)у=(х-4) ²


4) у=(х-4) ²+1


Пожалуйста с решением!!!


mathgenius: 3)
mathgenius: Только надо правильно формулировать: Вершина какой из данных парабол принадлежит оси x.
PandaNastia: Простите, перевожу с украинского и очень спешу)) а можно еще какое-то обьяснение?
mathgenius: Нужно найти значение функции в вершине параболы. Если оно равно 0,то принадлежит. Способов как найти значение функции в вершине много. В зависимости от представления функции, это можно решать разными путями. 1) По формуле вершины yв, второе выделение полного квадрата. Тут предпочтительнее первый вариант. А какой предпочитаете вы я не знаю.
mathgenius: Вернее второй*

Ответы

Автор ответа: mathgenius
2

Ответ: (x-4)^2

Пошаговое объяснение:

Любую параболу можно представить путем выделения полного квадрата к следуюшему виду:

y=(x-xв)^2+yв (стандартный вид)

Где (xв;yв)-координата вершины параболы.

Вершина параболы принадлежит оси x,когда yв=0.

Представим каждую параболу в стандартном виде:

1) y=x^2-4 ;yв=-4

2) y= x^2-4x= (x-2)^2-4 ;yв=-4

3) y=(x-4)^2 ;yв=0

4) y=(x-4)^2+1 ;yв=1

Вывод: условию задачи подходит только парабола номер 3.

Похожие вопросы
Предмет: Геометрия, автор: Аноним