Question

Производные функции помогите решить пожалуйста

Answer 1

а)$y = x^7ln(1+\sqrt[5]{x^3+4} )\\y' = 7x^6ln(1+\sqrt[5]{x^3+4} ) + x^7*\frac{1}{\sqrt[5]{x^3+4} } *(x^3+4)^{\frac{-4}{5} }*3x^2 = 7x^6ln(1+\sqrt[5]{x^3+4} ) + \frac{3x^9}{(x^3+4)^5}$

б) $y = \frac{sinx^4}{(2x+3)^4} +2^{sin(cosx)}\\y' = \frac{cosx^4*4x^3(2x+3)^4-sinx^4*4(2x+3)^3*2}{(2x+3)^8} + 2^{sin(cosx)}*ln(sin(cosx))*cos(cosx)*(-sinx) = \frac{4(x^3(2x+3)cosx^4-2sinx^4)}{(2x+3)^5} - 2^{sin(cosx)}*ln(sin(cosx))*cos(cosx)*sinx$

в) $y = (2+x^4)^{tg5x}\\y' = tg5x(2+x^4)^{tg5x-1}*\frac{1}{cos^25x} *5*4x^3 = \frac{20x^3tg5x(2+x^4)^{tg5x-1}}{cos^25x}$