Question

Дано треугольник АВС ,АВ=13 см (АСВ)=45°, АД = 5 см. Найти АС

Answer 1

Ответ: 17 см

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим ΔABC:

BD - высота ⇒ BD⊥AC

Рассмотрим ΔABD:

∠BDA=90° (BD⊥AC) ⇒ ΔABD - прямоугольный

По теореме Пифагора:

$BD^{2}=AB^2-AD^2\\BD^2=169-25\\BD^2=144\\BD=\sqrt{144}\\BD=12$

Рассмотрим ΔBDC:

∠BDC=90 (BD⊥AC) ⇒ ΔBDC - прямоугольный

∠DBC=180°-∠BDC-∠BCD

∠DBC=180°-90°-45°=45°

∠DBC=∠DCB=45° ⇒ ΔBDC - равнобедренный ⇒

BD=DC=12 см

AC=AD+DC=5+12=17 см