Question

Решите пожалуйста через дискриминант

Answer 1

$1)\;\sqrt{x^2-4x+4}=4\\x^2-4x+4=16\\x^2-4x-12=0\\D=16-4\cdot(-12)=16+48=64\\x_{1,2}=\frac{4\pm8}2\\x_1=-2,\;x_2=6$

$2)\;\sqrt{x^2+5x}=\sqrt{9-3x}\\x^2+5x=9-3x\\x^2+8x-9=0\\D=64-4\cdot(-9)=64+36=100\\x_{1,2}=\frac{-8\pm10}2\\x_1=-9\\x_2=1$

$3)\;\sqrt{2x^2-7x-3}=3-x\\2x^2-7x-3=(3-x)^2\\2x^2-7x-3=9-6x+x^2\\x^2-x-12=0\\D=1-4\cdot(-12)=1+48=49\\x_{1,2}=\frac{1\pm7}2\\x_1=-3\\x_2=4$