Question

25 баллов, простая системка. Решите, пожалуйста, как можно скорее.

Answer 1

Нужно сначала найти количество решений уравнения:

$-x^2-2x+1=m$

относительно параметра:

$x^2+2x+(m-1)=0\Rightarrow D_1=1-(m-1)=2-m$

тогда если

$m<2,$

то решений 2, а если

$m=2,$

то решение одно.

Тогда, поскольку значения функции в ее точке разрыва х = -3 будут

$-(-3)^2-2\cdot (-3)+1=-2$

$-(-3)-2=1,$

то ровно 2 точки пересечения прямой и графика функции будет при условии:

$m\in[-2;1]\cup\{2\}$