Question

помогите,пожалуйста, решить задачу​

Answer 1

По теореме синусов

$\frac{NP}{\sin\angle MNP}=2R=2OM\Rightarrow \sin\angle MNP=\frac{NP}{2OM}=\frac{8}{10}=0,8.$

Тогда, поскольку треугольник MHP прямоугольный,

$\sin\angle MPK = \cos\angle NMP=\sqrt{1-0,8^2}=\sqrt{0,36}=0,6.$

Применяя снова теорему синусов, получим:

$\frac{MK}{\sin\angle MPK}=2OM\Rightarrow \frac{MK}{0,6}=10\Rightarrow MK = 6.$