Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел:
а) 21 и 28
б)18 и 72
в)3;5 и 25

Answer 1

Чтобы найти НОК нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.

а) 21 = 3 · 7       28 = 2² · 7

НОК (21 и 28) = 2² · 3 · 7 = 84 - наименьшее общее кратное

84 : 21 = 4;       84 : 28 = 3

- - - - - - - - - - - -

б) 18 = 2 · 3²       72 = 2³ · 3²

НОК (18 и 72) = 2³ · 3² = 72 - наименьшее общее кратное

72 : 18 = 4;       72 : 72 = 1

- - - - - - - - - - - -

в) 3 и 5 - простые числа; 25 = 5²

НОК (3; 5 и 25) = 3 · 5² = 75 - наименьшее общее кратное

75 : 3 = 25;       75 : 5 = 15;       75 : 25 = 3