Question

При якому додатному значенні k модуль вектора m(2; -3; k) дорівнює 7?​

Answer 1

Модуль вектора равен квадратному корню из суммы квадратов его координат. Составим уравнение:

$\tt \sqrt{2^2+(-3)^2+k^2}=7\\ \sqrt{4+9+k^2}=7\\\sqrt{13+k^2}=7\\13+k^2=49\\k^2=49-13\\k^2=36\\k=\pm6$

Просят указать только положительное значение k, тогда ответ: при k=6.