Question

ПОМОГИТЕ упростить выражение , а то завтра экзамен))
x/x-y + x^2+y^2/y^2-x^2 + x/x+y

Answer 1

$\frac{x}{x-y}+\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}+\frac{x}{x+y}$

Воспользуемся формулой разности квадратов и приведём всё к общему знаменателю.

$\frac{x(x+y)}{(x-y)(x+y)}+\frac{x^2+y^2}{(x-y)(x+y)}+\frac{x(x-y)}{(x+y)(x-y)}=\\\frac{x^2+xy+x^2+y^2+x^2-yx}{(x+y)(x-y)}=\frac{3x^2+y^2}{x^2-y^2}$

Можно извлечь целую часть, но выражение уже упрощено.

Если извлечь целую часть, то получиться

$\frac{3x^2-3y^2+3y^2+y^2}{x^2-y^2}=3+\frac{4y^2}{x^2-y^2}$