Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ решить , завтра экзамен
(Докажите тождество sin(a+b)+sin(a-b)/cos(a-b)-cos(a+b)=cta*ctgb

Answer 1

$\frac{\sin{(a+b)}+\sin{(a-b)}}{\cos{(a-b)}-\cos{(a+b)}}=\cot{a}*\cot{b}$

Воспользуемся формулой разности/суммы аргументов для синуса/косинуса.

$\frac{\sin{a}*\cos{b}+\cos{a}*\sin{b}+\sin{a}*\cos{b}-\cos{a}*\sin{b}}{\cos{a}*\cos{b}+\sin{a}*\sin{b}-(\cos{a}*\cos{b}-\sin{a}*\sin{b})}=\cot{a}*\cot{b}$

Раскроем скобки и упростим.

$\frac{2\sin{a}*\cos{b}}{2\sin{a}*\sin{b}}=\cot{a}*\cot{b}$

Это уравнение, а не тождество. Т.к. верно не при любых a и b.