Question

cos(П/3-а)+cos(П/3+а)-cosa пожалуйста помогите решить задачу. Срочно нужно до завтрашнего дня

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

Воспользуемся формулой суммы косинусов:

$\displaystyle \cos (a) + \cos(b) = 2 \cdot \cos\left (\frac{a+b}{2} \right )\cdot \cos\left( \frac{a-b}{2}\right)$

Также в этой задаче нам потребуется знание свойств косинуса, в частности, что cos(-a) = cos(a)

$\displaystyle \cos\left ( \frac{\pi}{3} - a \right)+\cos\left ( \frac{\pi}{3} + a \right) - \cos (a)=\\ \\ \\ = 2 \cdot \cos\left(\frac{\frac{\pi}{3} - a + \frac{\pi}{3} + a}{2} \right)\cdot \cos\left(\frac{\frac{\pi}{3} - a - \frac{\pi}{3} - a}{2} \right)-\cos (a)=\\ \\ \\ = 2 \cos\left(\frac{2\cdot \frac{\pi}{3}}{2} \right)\cdot \cos\left(-\frac{2 \cdot a}{2} \right) -\cos a = 2\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)\cos(-a) - \cos(a) = \\ \\ \\ = 2\cdot \frac{1}{2}\cdot \cos(a) - \cos (a) = \cos (a) - \cos(a) =0$